Bonjour j'ai un petit problème avec la question suivante :
Soit f une fonction de R dans R , 2-Pi periodiques de classe C^2.
On me demande d'exprimer la série de Fourier de f'' en fonction de celles de de f.
J'ai calculé les coefficients de f'' en fonction de ceux de f et j'ai trouvé :
;
J'ai donc
Mais je ne vois pas comment je peux relier cette quantité à
Merci d'avance
Bonsoir,
J'avoue ne pas bien comprendre la question qui est posée. La série de
Que peut-on dire de plus ? A moins que
Pouvez-vous préciser la question posée ?
N'est-il pas possible d'exprimer
les coefficients de f'' s'ils sont définis sont bien -n² coefs_de_f
comme f'' est continue les coefs sont bien définis, on ne peut pas en dire plus
sur est-ce que la série converge bien pour un x donné
pour f on sait par contre que la série converge bien (parce que f est C1, C1 par morceau suffirait)
sinon je vois pas ce qu'il y a à dire de plus sur cet énnoncé
Je ne vois pas comment, à moins que f'' ne s'exprime en fonction de f... (par une EDO, par exemple), puisque, à des points de discontinuité près, la série de Fourier reconstruit la fonction elle-même.
Ok merci je pensais qu'on pouvait en dire plus.
