bonsoir, j ai une question qui me parait stupide, pourtant je tourne en rond :
on a 4 VARD S,T,X,Y telles que X+Y=S+T
j ai calculé Var(X+Y) a l aide de V(S+T) ( S et T sont des lois uniformes dans le probleme donc c est pas tres dur..) et on me demande d en deduire Var(X) et Var(Y) mais je vois pas comment parce qu il manque une équation....(on a calculé cov(x,y) d ou la 1ere equation Var(X)+Var(Y)= Var(S+T)-2cov(X,Y))
Il faudrait donner plus de détails sur l'énoncé, il doit y avoir une hypothèse qui fournit une autre condition sur les variances, ce qui permettra leur calcul.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
il est possible de les calculer directement, mais la question revient a éviter ce calcul direct (pas tellement d interet d ailleurs..)
pour faire bref, on considere 2 tirages successifs sans remise dans une urne de n boules numérotées de 1 à n,
X est le plus grand numero tiré
Y le plus petit
S le numero de la boule n°1
T le num de la boule n°2
le problème est invariant par symétrie x -> n+1-x donc var(X)=var(Y)
