bonsoir, j ai une question qui me parait stupide, pourtant je tourne en rond :
on a 4 VARD S,T,X,Y telles que X+Y=S+T
j ai calculé Var(X+Y) a l aide de V(S+T) ( S et T sont des lois uniformes dans le probleme donc c est pas tres dur..) et on me demande d en deduire Var(X) et Var(Y) mais je vois pas comment parce qu il manque une équation....(on a calculé cov(x,y) d ou la 1ere equation Var(X)+Var(Y)= Var(S+T)-2cov(X,Y))
Il faudrait donner plus de détails sur l'énoncé, il doit y avoir une hypothèse qui fournit une autre condition sur les variances, ce qui permettra leur calcul.
il est possible de les calculer directement, mais la question revient a éviter ce calcul direct (pas tellement d interet d ailleurs..)
pour faire bref, on considere 2 tirages successifs sans remise dans une urne de n boules numérotées de 1 à n,
X est le plus grand numero tiré
Y le plus petit
S le numero de la boule n°1
T le num de la boule n°2
le problème est invariant par symétrie x -> n+1-x donc var(X)=var(Y)
