Relation entre intégrale et suite par récurrence

[inviteccf6d01f]

Bonjour à tous,

Je suis en L2 fondements de la physique (histoire de préciser le niveau en maths) et je dois refaire le dernier partiel en DM.
Je bloque donc sur la dernière question de l'exercie (l'énoncé et les réponses que j'ai trouvé aux questions précédentes sont en pièces jointes).
Je pense bien que le vient du fait qu'à l'ordre où on va commencer la récurrence (1), l'intégrale I_n-1 vaut mais je vois pas du tout comment remplacer mon autre terme par la suite.

Merci à ceux qui prendront le temps de répondre.
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[invite88ef51f0]

Salut,
Tiens, tiens, le contrôle continu de LP206

Dans ton intégration par parties pour trouver la relation de récurrence, tu as oublié les bornes sur le terme tout intégré. Ça se simplifie bien et la démonstration par récurrence sera bien plus simple.

[inviteccf6d01f]

Tu as eu des échos?

[invite88ef51f0]

Disons qu'au vu de ton message, j'en sais suffisamment pour savoir que tu es dans le groupe 1.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteccf6d01f]

Et ben non, groupe 2 na!
Comment se fasse?

[invite88ef51f0]

Mince, j'ai raté mon effet avec mes infos obsolètes... Bon, en tout cas, tu as presque fini de refaire le contrôle continu. Guy va être content.

[inviteccf6d01f]

Enfait j'aurai refais que les deux derniers exos après avoir finis ça.
Ya du boulot vu la note de base.
Et au passage, insupportable ce Guy!

[invite88ef51f0]

Le dernier exercice est le plus dur (sans même parler de la partie bonus). Mais je te conseille de bien refaire les deux premiers exercices qui sont pas très compliqués mais où quasiment tout le monde a fait du grand n'importe quoi. Par exemple, le premier exercice n'est pas censé poser de problème (mais encore faut-il ne pas se planter dans l'expression de ).
Donc effectivement, y a du boulot !

[inviteccf6d01f]

Je confirme pour les deux premiers.
Dans le 2] de l'exo 2, ce sont les (-1)ⁿ qui ont un peu déstabiliser tout le monde!
Enfin, je pense en avoir fini du 4] de l'exo 4, hypothèse de récurrence initialisée, I_n+1 et I_n explicitées et on voit bien que I_n+1 correspond à la formule de I_n à l'ordre supérieur si je puis m'exprimer ainsi.
Je me trompe en disant que les partiels de L2 ne sont pas un sujet de conversation habituel pour les M2?