Calcul d'un arc d'un fonction quelquonque sur un interval [a,b]

[invite9cd736bc]

Bonjour,

Je voulais savoir comment s'y prendre pour calculer la longueur d'un arc, d'une fonction y=f(x) sur un intervalle [a,b] ?
Je suppose que cela fait intervenir une intégrale :

Du genre L=Intégrale((dx^2+dy^2)^1/2)).dx sur [a,b]
D'où L =intégrale((1+(dy/dx)^2)^1/2 sur [a,b]


Est-ce correct ?

Merci,

Dignaga
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[invite0fa82544]

Oui, c'est correct (mais il manque un dx dans la dernière égalité).

[invite9cd736bc]

Oui très juste...

Merci !

[invite3ba0dddb]

salut,
je la réécris de façon plus lisible pour les autres lecteurs.

longueur de l'arc AB =

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf1870ed]

Tout est là : http://fr.wikipedia.org/wiki/Longueur_d'un_arc

[invite9cd736bc]

Merci, Pythagore...