probleme de domaine de définition

[invite1182f7e5]

bonjour,


voila j'ai un petit probleme avec un domaine de définition


voici la fonction

arccos(2x^2 -13 / 5 )


voici ce que j'ai fait :


comme arccos définit sur [-1,1]

on a donc 2x^2 -13 / 5 dans [-1,1]

2x^2 -13 / 5 >-1
2x^2 -8 / 5> 0

donc x= +/- 2


2x^2 -13 / 5 <1
2x^2 -18 / 5 < 0

x=+/- 3

mais a partir de la je ne sais pas comment determiner

le domaine de definition
pouvez vous m'aider svp ?
merci
cordialement
lesss
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[invitea3eb043e]

Sûr que si tu traçais le graphique de la fonction y = 2 x² -13/5 tu verrais tout de suite quand elle est comprise entre -1 et +1

[invite88212cc7]

Bonjour,


tu es donc face à deux inéquations à résoudre:

la première : 2x^2 - 13/5 >= -1
la deuxieme : 2x^2 - 13/5 >= 1

Il te suffit de trouver tout l'ensemble des x qui conviennent pour la première inéquation ainsi que l'ensemble pour la deuxieme, et tu dois simplement garder l'intersection de ces deux ensembles.

PS : Je trouve bizarre quand quand tu résouds ton inéquation tu trouves :

X = quelque chose


idée :

2x^2 - 13/5 >= -1
=> 2x^2 - 8/5 >= 0

A partir de là, tu trouves les racines de l'équation : 2x^2 - 8/5 = 0
tu fais ton tableau de signe et tu peux conclure.

[invite88212cc7]

** la deuxieme il y a bien un signe < et non >

[A voir en vidéo sur Futura]