[MPSI] Fonction et convergence de suite

[invite9a322bed]

Bonsoir,

J'ai montré que pour tout , on a .

Et on me demande de montrer que : pour tout , .


Alors je compte bien m'y prendre par une récurrence multiple (càd forte)..mais je suis bloqué à un stade.

Veuillez m'éclaircir Merci !
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[invite57a1e779]

L'inégalité avec k n'est-elle pas la même que celle avec x ?

[invite9a322bed]

Bah si...mais donc pas besoin de reccurence ? Je justifie comment ?

(C'est le premier devoir maison que je veux faire sérieusement, et donc je veux tout bien rédiger ^^)

[invite57a1e779]

L'inégalité, qui est établie pour tout x>0, est en particulier vraie pour l'entier k compris entre 1 et n.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9a322bed]

Ok c'était tout simple, je me complique la vie merci !

Sinon, on me demande maintenant de montrer que : .

A votre avis, je le rédige directement par une multiplication en cascade , ou je fais par récurrence ?