Bonjour ! J'aurai voulu une petite explication : comment fait-on pour représenter une conique à partir seulement de l'équation de la directrice, les coordonnées du foyer et de l'excentricité ? J'ai le sentiment que c'est évident et pourtant je bloque pour voir comment m'y prendre...
Merci d'avance pour votre aide !
Prenons comme exemple l'ellipse :
.
En faite il existe toujours un repère orthonormal pour que l'ellipse ait une équation de cette forme appelée réduite.
Alors :
Le centre
Les foyers
Axe focal :
Directrice associée :
Excentricité :
Voilà....Enfaite il y a beaucoup de cas selon la conique....j'ai juste pris un exemple. Normalement dans ton cours ca doit être explicite..
EDIT : J'ai oublié les sommets : S(xo + a;yo) et S'(xo-a;yo)
Concrètement, on me donne l'équation de la directrice y=-2, F(0,2) et e=4. Comment je fais pour tracer la représentation de la conique ?
Juste un up (ou plutôt : help...) !
La distance d'un point M de coordonnéesEnvoyé par besieger
Concrètement, on me donne l'équation de la directrice y=-2, F(0,2) et e=4. Comment je fais pour tracer la représentation de la conique ?
La distance du point M au foyer F est
Le point M appartient à la conique si, et seulement si,
Après développement et réduction, tu obtiens l'équation
que tu réduis à la forme
Est-ce cela que l'on appelle une construction "point par point" ? Sinon je pensais surtout à une méthode utilisant le compas, ça existe ?
Merci de votre aide !
En faite, avec l'équation obtenue tu traces les foyers, sommets, asymptotes ect.....
Et là il te faut un cours dessus :s car c'est vraiment long à écrire !!
Tu t'attaques aux coniques sans avoir fait un cours dessus ? C'est bizarre, car je pense que c'est l'une des leçons les plus difficiles en prépas, ca m'est trop de temps à digérer..Moi j'ai toujours du mal un peu malgré mon entrainement intensif.
Ok je vois.
En fait je me demandais ça parce qu'il me semblait avoir entendu dire qu'il existait une construction "à la règle et au compas" de coniques (peu être des cas particuliers), mais je n'en étais pas sur. Merci en tout cas.Sinon je pensais surtout à une méthode utilisant le compas, ça existe ?
