Je galère un peu pour étudier la convergence de la série suivante:
La seule chose à laquelle j'ai pensé c'est de choper la partie imaginaire de e^{i...}, mais après je vois pas trop comment aboutir.
Merci de votre aide!
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16/11/2009, 18h43
#2
God's Breath
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Re : un série
Indication : calculer .
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
16/11/2009, 19h20
#3
cleanmen
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Re : un série
Merci de ton aide,
J'ai tenté via le binôme de newton et ca donne un truc que je n'arrive pas trop à interpréter pour résoudre mon pb. (ie: c'est un entier)
Peux-tu être plus clair sur l'utilité de ce calcul?
16/11/2009, 19h42
#4
God's Breath
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Re : un série
Le principe est d'exprimer en fonction de .
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
16/11/2009, 20h16
#5
cleanmen
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Re : un série
J'ai calculé via le binôme l'expression et je trouve un résultat que j'appellerai A
Je remplace dc (1+sqrt(2))^n par A- (sqrt(2)-1)^n
Je dvlpe le sinus, et je cherche un équivalent en infini.
Je me retrouve alors à étudier la cgvrce d'une série du type:
Je pense être parti sur une mauvaise piste ds le calcul.
Faut-il passer pas le binôme ou existe-il une méthode de sioux? Merci de ton aide!
16/11/2009, 22h31
#6
breukin
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Re : un série
En fait, c'était calculer pour se rendre compte que c'est un entier (pair).
Et donc calculer .
17/11/2009, 07h54
#7
cleanmen
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Re : un série
A bah oui, j'avais remarqué que c'était un entier et j'en étais resté la...
Et donc après developpement du sinus, on prend un équivalent en l'infini, et donc la série converge car |1-sqrt(2)|<1.