espace vectoriel

[invite2df9dfca]

bonjour j'aurais une petite question :
si E et F sont 2 sous espaces vectoriels de R^3
alors E+F est il toujours inclus dans R^3 ?
-----

[invite57a1e779]

Bien évidemment, puisque l'addition est une loi interne dans R^3.

[invite2df9dfca]

ouai c'est pas faux merci !

[invite2df9dfca]

vous auriez un exemple d'un espace ou c'est faux ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

Par définition d'un espace vectoriel, l'addition est une loi interne.
Si E est un espace vectoriel dont F et G sont des sous-espaces vectoriels, alors F+G est inclus dans E.