Integrale Comparaison

[invitedf656c21]

C'est la journée. Deuxieme question du jour ou je bloque completement


Je dois, en utilisant le fait que sin x>= 2x/pi pour 0<x<pi/2, prouver que

integrale[(0,pi/2) ( x²/ (1 + sin²x))| < pi^3/8 ( 1 _ pi/4)

et je ne trouve pas cette reponse... si quelqu'un pouvait m'aider...
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[invite57a1e779]

C'est la journée. Deuxieme question du jour ou je bloque completement


Je dois, en utilisant le fait que sin x>= 2x/pi pour 0<x<pi/2, prouver que

integrale[(0,pi/2) ( x²/ (1 + sin²x))| < pi^3/8 ( 1 _ pi/4)

et je ne trouve pas cette reponse... si quelqu'un pouvait m'aider...

Pour , on a tout simplement :



d'où

[invitedf656c21]

Pour , on a tout simplement :



d'où

Merci de votre aide,

mais l'enoncé nous demande

J'ai suivi votre methode, et suis arrivée au meme resultat, mais en integrant de 0 a pi/2 je ne trouve donc pas le resultat demandé

Je me demande si ce n'est pas tout simplement une erreur

[invite57a1e779]

C'est moi qui ai fait une erreur dans ma réponse, il faut prendre les intégrales entre 0 et pi/2.

[A voir en vidéo sur Futura]