Bornes d'une intégrale

[invitef591ed4b]

Bonjour,

Dans mon cours d'astrophysique stellaire où aucune opération mathématique n'est expliquée (rah lala ces physiciens ...), je cale sur l'égalité incompréhensible suivante :



où est une portion infinitésimale d'angle solide (on l'intègre sur toutes les directions, d'où le ),
et une fonction quelconque.

D'où ça vient, comment c'est possible, et si oui, sous quelles conditions sur ?



Edit : En fait, est l'intensité spécifique de radiation ... le contexte, c'est l'étude de l'équation de transfert radiatif appliqué à une étoile qui rayonne de l'énergie.
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[invite2aa91733]

bonsoir... sans me pretendre tres au point, F l'intensite specifique de radiation aurait bien une relation avec la luminance de l'étoile. c'est une fonction évoluant avec le temps, qui traduit le taux de rayonnement que l'observateur recoit venant de l'étoile
luminance, exitance spectriques et totales furent les maitres mots de mes cours de rayonnement
si ca peut t'aider...

[invitef591ed4b]

Je sais très bien ce qu'est l'intensité spécifique d'une radiation, ma question porte surtout sur l'aspect mathématique de l'égalité ci-dessus, mon prof ne s'attardant jamais sur la rigueur mathématique de ce qu'il affirme.

[invite4793db90]

Salut,

j'essaie de traduire la première intégrale:



Reste à voir pourquoi


C'est peut-être une donnée du problème?

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]