[Courbes Paramétrées] paramétrisation de la longueur d'arc

[invitee2d9a777]

Bonjour,

Je dois trouver la paramétrisation de la longueur d'arc de f(t) = ch(t).

Apparemment il faut que je calcul la longueur d'arc de (t, f(t))(c'est fait)
puis son abscisse curviligne puis la fonction inverse ... je me perd dans mon cours. Bienvenue à lost.com

Merci pour toute aide.
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[invitea3eb043e]

Je suppose que c'est une chaînette y = ch(x)
Donc ds² = dx² + dy² = dx² (1 + sh²(x)) = dx² ch²(x) donc
ds = ch(x) dx et la longueur de l'arc entre le point bas et le point x sera
s = sh(x)