courbes paramétrées

[invitea6b00bd7]

bonsoir

j'ai juste besoin d'une petite information concernant les courbes paramétrées en coordonnées polaires appelée r : comment fait-on pour savoir qu'il s'agit d'un point stationaire ?
il ne peut y avoir qu'un point stationnaire lorsque r = 0 je crois, mais il faut que la dérivée soit nulle également ?
si r' n'est pas nulle mais que r=0, alors r' dirige la tangente au point 0, c'est ça ?

merci !
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[invite57a1e779]

Une courbe en polaires sous la forme ne peut admettre de point stationnaire que lorsque , donc à l'origine du repère.

D'autre part, lorsque l'origine du repère est un point de la courbe, obtenu pour la valeur de l'angle polaire, la tangente contient nécessairement la demi-droite d'angle polaire , ce qui règle généralement l'étude des points stationnaires.