fonctions primitives

[inviteaa327ae2]

Bonjour,
Voila j'arrive pas à trouver la primitive ce ces fonctions,si vous pouvez m'aider (juste me donner l'idée de départ, comme le changement de variable qu'il faut faire ou quelque chose comme ça) :

f(x) = ( 5 - 3*(x²) )^1/2

p(x) = ( sinx + cosx ) / ( 3 + sin(2*x) )

g(x) = x² * ( x² - a² )^1/2

Merci d'avance.
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Essaie les changements de variable suivants :

f(x) = ( 5 - 3*(x²) )^1/2

p(x) = ( sinx + cosx ) / ( 3 + sin(2*x) )

ou

g(x) = x² * ( x² - a² )^1/2

[inviteaa327ae2]

pour la primitive de f(x) je trouve :

F(x) = -[ 5 / ( 2*(3^1/2) )] * [ t - (sin(2t)) / 2 ]

pour la primitive de g(x) je trouve :

G(x) = ( a³ / 24 ) * sh³(2t)

j'ai pas encore remplacer la valeur de t dans les expression que j'ai trouvé pour ne pas rendre l'affichage des résultat trop complexe.
Sinon pour la primitive de p(x) j'ai pas compris comment procéder.
Si vous pouvez m'expliquer un peu plus comment faire pour p(x).
Merci d'avance.

[inviteaa327ae2]

Re Bonjour,
Voila une autre fonction pour laquel je n'arrive pas à trouver l'intégrale :

f(x)=

( x * dx ) / ( 1 + ( x^1/2 ) )

Si vous pouvez m'aider.
Merci d'avance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

Bonjour,

Pour calculer , il suffit de poser , d'où ...