Courbes paramétrées

[invite24dc6ecc]

Salut à tous.

En travaillant sur un problème portant sur les équations polaires, j'ai vu dans un livre que l'équation polaire d'un cercle de centre I(1,0) et de rayon 1 est rho=2cos(theta).
Pourriez vous me dire pourquoi? Merci d'avance.
-----

[invite8d322e93]

C'est faux, une équation d'un cercle de centre (1,0) et de rayon 1 est celle-ci, par contre. On peut mettre un sinus à la place, ça marche aussi (et d'une manière plus générale ajouter n'importe quel réel dans le cosinus).

Pourquoi ? On pourrait démontrer que tout point vérifiant cette équation appartient au cercle, et que réciproquement tout point appartenant au cercle vérifie cette équation. C'est pas vraiment compliqué à faire, vu que le cercle est l'ensemble des points du plan ayant la même distance à un point (son centre). Je te laisse faire les calculs..

[inviteb7a5e934]

Salut à tous.

En travaillant sur un problème portant sur les équations polaires, j'ai vu dans un livre que l'équation polaire d'un cercle de centre I(1,0) et de rayon 1 est rho=2cos(theta).
Pourriez vous me dire pourquoi? Merci d'avance.

Bonjour !

Par exemple, il te suffit d'écrire l'équation cartésienne de ton cercle :



et de remplacer par les coordonnées polaires...