En travaillant sur un problème portant sur les équations polaires, j'ai vu dans un livre que l'équation polaire d'un cercle de centre I(1,0) et de rayon 1 est rho=2cos(theta).
Pourriez vous me dire pourquoi? Merci d'avance.
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29/07/2008, 14h33
#2
invite8d322e93
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Re : Courbes paramétrées
C'est faux, une équation d'un cercle de centre (1,0) et de rayon 1 est celle-ci, par contre. On peut mettre un sinus à la place, ça marche aussi (et d'une manière plus générale ajouter n'importe quel réel dans le cosinus).
Pourquoi ? On pourrait démontrer que tout point vérifiant cette équation appartient au cercle, et que réciproquement tout point appartenant au cercle vérifie cette équation. C'est pas vraiment compliqué à faire, vu que le cercle est l'ensemble des points du plan ayant la même distance à un point (son centre). Je te laisse faire les calculs..
29/07/2008, 14h34
#3
inviteb7a5e934
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janvier 1970
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Re : Courbes paramétrées
Envoyé par Dr. NucleYous
Salut à tous.
En travaillant sur un problème portant sur les équations polaires, j'ai vu dans un livre que l'équation polaire d'un cercle de centre I(1,0) et de rayon 1 est rho=2cos(theta).
Pourriez vous me dire pourquoi? Merci d'avance.
Bonjour !
Par exemple, il te suffit d'écrire l'équation cartésienne de ton cercle :