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Courbes paramétrées



  1. #1
    Dr. NucleYous

    Courbes paramétrées


    ------

    Salut à tous.

    En travaillant sur un problème portant sur les équations polaires, j'ai vu dans un livre que l'équation polaire d'un cercle de centre I(1,0) et de rayon 1 est rho=2cos(theta).
    Pourriez vous me dire pourquoi? Merci d'avance.

    -----

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  3. #2
    QuentinLAT

    Re : Courbes paramétrées

    C'est faux, une équation d'un cercle de centre (1,0) et de rayon 1 est celle-ci, par contre. On peut mettre un sinus à la place, ça marche aussi (et d'une manière plus générale ajouter n'importe quel réel dans le cosinus).

    Pourquoi ? On pourrait démontrer que tout point vérifiant cette équation appartient au cercle, et que réciproquement tout point appartenant au cercle vérifie cette équation. C'est pas vraiment compliqué à faire, vu que le cercle est l'ensemble des points du plan ayant la même distance à un point (son centre). Je te laisse faire les calculs..
    PC*

  4. #3
    Al Don Gate

    Re : Courbes paramétrées

    Citation Envoyé par Dr. NucleYous Voir le message
    Salut à tous.

    En travaillant sur un problème portant sur les équations polaires, j'ai vu dans un livre que l'équation polaire d'un cercle de centre I(1,0) et de rayon 1 est rho=2cos(theta).
    Pourriez vous me dire pourquoi? Merci d'avance.
    Bonjour !

    Par exemple, il te suffit d'écrire l'équation cartésienne de ton cercle :



    et de remplacer par les coordonnées polaires...
    S'as pas vis l'Ardécho N'as jamaï rein vis.

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