Problème de primitive avec une fonction inconnue
Bonsoir !
Comme l'indique le titre, j'ai un problème de primitive dans un problème différentiel. En résolvant, dans la valeur de ma constante d'intégration, j'obtiens la primitive de a(x) e^a(x). Je ne sais pas si je dois la laisser telle quelle ou s'il est possible de rendre l'expression plus simple.
Merci d'avance.
ça dépend de ce qui est demandéEnvoyé par tatoum555
Bonsoir !
Comme l'indique le titre, j'ai un problème de primitive dans un problème différentiel. En résolvant, dans la valeur de ma constante d'intégration, j'obtiens la primitive de a(x) e^a(x). Je ne sais pas si je dois la laisser telle quelle ou s'il est possible de rendre l'expression plus simple.
Merci d'avance.
Je vais être plus précise alors.
Voilà l'énoncé:
y'(x)+a'(x)y(x)=a(x)
y'(0)=0
où a(x) est une fonction continument dérivable sur I=[-1,1].
a) Ce problème possède-t-il une solution sur I? Est-elle unique? Justifiez.
b) Résolvez le problème différentiel.
Maintenant, je suis sûre de ne rien avoir oublié.
Dans le b), j'obtiens la primitive que je cite ci dessus dans l'expression de y(x) avec la constante d'intégration. Je ne sais donc pas s'il faut ou non la résoudre.
Autre petite question. Je pense que la solution existe mais ne peut pas être unique car la condition de Cauchy est exprimée avec y'(0) et non y(0). Est-ce correct?
Merci et désolée pour le roman...
Non, on trouve bienoù
