série avec tan

[invitef7cb9c5c]

et que fait une série dont le terme général et tan 1/n avec n ->infini
je pensais que 1/n->0 condition nécessaire pour que la série cvge et après c'est quoi la condition suffisante?
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[invitebe08d051]

Bonjour,
Merci
Au revoir

[invite0fa82544]

et que fait une série dont le terme général et tan 1/n avec n ->infini
je pensais que 1/n->0 condition nécessaire pour que la série cvge et après c'est quoi la condition suffisante?

Bonsoir,
Oui, c'est une condition nécessaire... mais pas suffisante !
La série tan(1/n) diverge comme la série harmonique (la somme des N premiers termes se comporte comme log N).

[invitef7cb9c5c]

bonjour,
est-ce que je peux en conclure qu'une composition de deux séries(si ça se dit comme ça? comme ici tan et 1/n) cvge ssi les deux cvgent?
merci pour la réponse
aurevoir

[A voir en vidéo sur Futura]

[acx01b]

salut il faut se servir du fait que pour n > "un certain M", tan(1/n) > 1/n (sachant que tan'(x) = 1 + tan²(x) )

[invite754f3790]

équivalent de tan(1/n) ....

[invitef7cb9c5c]

merci à tous mais en fait je cherchais selon la valeur de a la convergence de la série de terme général (ln (1+ 1/ n exp a) - tan (1/n)) et là je ne sais pas par quel bout commencer.
j'ai essayer de calcule exponentiel de la suite sans succés ou encore de faire les DL mais j'arrive à 1/n exp a - 1/n dont je ne sais pas quoi faire, sans me donner la réponse , quels conseils pouvez vous me donner