Le nombre d'or

[invitee310ad6c]

Bonjour, si vous pouviez m'aider, je cale depuis plusieur jour dessus, et c'est pour demain !!

Énoncé : Montrer que (1+racine(5))/2 et (1-racine(5))/2 sont solutions de l'équations (E)

(précédentes question : (E) = x²-x-1=0)

Merci d'avance...
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[invitebe08d051]

Rien de plus simple, remplace dans ton équation ......

Un pti effort quand même

[invitee310ad6c]

j'arrive à 2-(-4/(2-2racine(5))) que faire

[invitee310ad6c]

(dsl, je voi pas le bouton edit !) - edit : oui, je pouvais plus l'utiliser je pense en fait!

Donc, l'équation me fait :

x²-x-1=0

( (1+racine(5))/2 )² - (1+racine(5))/2-1=0

premier membre, je vire la racine ce qui donne :

3-(1+racine(5))/2-1=0

2-(1+racine(5))/2=0

et là ! Que faire?

[A voir en vidéo sur Futura]

[ichigo01]

c'est assez simple c'est une équation de 2 eme degrèe donc essaye de la résoudre et si tu trouve d'autre solution que le nombre d'or c'est qu'ils sont pas des solutions pour cette équation !

[invitee310ad6c]

Comment? La technique me manque... juste le début s'il vous plaît, je ferais le reste !

[ichigo01]

et bien sur qu'ils sont des solutions pour l'équation ! ça se voit sans faire de calcule

[invitee310ad6c]

Heu...?

Et puis, l n'y a pas d'inconnus donc
sérieusement, explique moi svp

[ichigo01]

(dsl, je voi pas le bouton edit !) - edit : oui, je pouvais plus l'utiliser je pense en fait!

Donc, l'équation me fait :

x²-x-1=0

( (1+racine(5))/2 )² - (1+racine(5))/2-1=0

premier membre, je vire la racine ce qui donne :

3-(1+racine(5))/2-1=0

2-(1+racine(5))/2=0

et là ! Que faire?

par cette methode
tu vires pas de racine , pourtant tu dois calculer ...

[invitee310ad6c]

/4

(1+5)/4

6/4

donc j'ai fait une erreur et donc :

6/4-(1+racine(5))/2-1=0

-> ?

[inviteaf48d29f]

Il vous faut résoudre l'équation x²-x-1=0.
Son discriminant vaut (-1)²-4(1)(-1)=5 qui est strictement positif donc l'équation admet deux solutions réelles qui sont...

Cette méthode générale de recherche des racines des trinômes du second degré est enseigné en 3ème, vous devriez la connaitre.

[ichigo01]

pour le premier

[ichigo01]

Il vous faut résoudre l'équation x²-x-1=0.
Son discriminant vaut (-1)²-4(1)(-1)=5 qui est strictement positif donc l'équation admet deux solutions réelles qui sont...

Cette méthode générale de recherche des racines des trinômes du second degré est enseigné en 3ème, vous devriez la connaitre.

Bien sur !!

[invitee310ad6c]

"Il vous faut résoudre l'équation x²-x-1=0.
Son discriminant vaut (-1)²-4(1)(-1)=5 qui est strictement positif donc l'équation admet deux solutions réelles qui sont...

Cette méthode générale de recherche des racines des trinômes du second degré est enseigné en 3ème, vous devriez la connaitre. "

non, jamais entendu parler...

pouvez vous détaillez :

[ichigo01]

"Il vous faut résoudre l'équation x²-x-1=0.
Son discriminant vaut (-1)²-4(1)(-1)=5 qui est strictement positif donc l'équation admet deux solutions réelles qui sont...

Cette méthode générale de recherche des racines des trinômes du second degré est enseigné en 3ème, vous devriez la connaitre. "

non, jamais entendu parler...

pouvez vous détaillez :

Je trouve que c'est plus ce que détaillée c'est des calculer du primaire je trouve !!
enfaite si tu connais pas d'équation de 2 ème degrés on peut savoir en quel niveau tu es ??

[ichigo01]

"Il vous faut résoudre l'équation x²-x-1=0.
Son discriminant vaut (-1)²-4(1)(-1)=5 qui est strictement positif donc l'équation admet deux solutions réelles qui sont...

Cette méthode générale de recherche des racines des trinômes du second degré est enseigné en 3ème, vous devriez la connaitre. "

non, jamais entendu parler...

pouvez vous détaillez :

tu veux que je t'écris :
..

[invitee310ad6c]

identité remarquable. C'est bon...
ps : j'ai eu au moins 5 remplacant durant ma 3eme donc les cours peuvent parfois être manquant, ne m'en voulait pas ! J'ai réussi le brevet a + de 35/40 donc pas de grand soucis à se faire ne vous inquiétez pas mais bon, voilà merci (si j'ai des question je les poserait!)

edit : non, c'est bon j'ai compris !

[ichigo01]

ps : j'ai eu au moins 5 remplacant durant ma 3eme donc les cours peuvent parfois être manquant,

Tu dois aller voir le cours sur les équations de 2 ème dégrée et faire quelque exercice car c'est un outils très très fondamentale en mathématique même parfois en physique c

c'est pas très compliqué et après tu pourrai résoudre cette exercice en un clin d'oeil .

Cordialement.

[invitee310ad6c]

D'accord, je verrai ce weekend si j'ai le temps !
Je commence à faire le deuxième là

Je te le dis si il y a un problème

[invitee310ad6c]

Voilà c'est fait... (rép : 0)

Merci beaucoup, bonne nuit !

[ichigo01]

pas de quoi