valuation d'un polynôme???

[invite34b13e1b]

Bonjour,

J'ai un DM à faire pour demain, et une question introduit un polynôme p tel que pour tout x dans [-1,1],

il est dit que "p est de valuation strictement positive".

Que signifie cette expression?
(J'ai cherché sur internet avant de posté et j'ai cru comprendre que la valuation d'un polynôme était le degré du plus petit terme en x non nul; mais alors tout poly a une valuation strictement positive...)

Merci pour vos éclaircissements!
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[invite34b13e1b]

pour info je dois dans la question montrer la convergence d'une série faisant intervenir du p(x^n) dans son terme général. (si ca peut aider)

[invite57a1e779]

J'ai cherché sur internet avant de posté et j'ai cru comprendre que la valuation d'un polynôme était le degré du plus petit terme en x non nul; mais alors tout poly a une valuation strictement positive...

Tu as la bonne définition de la valuation d'un polynôme, mais ta déduction est erronée.

La valuation de est 2, puisque le terme de plus bas degré est de degré 2.

La valuation de est 0, puisque le terme de plus bas degré est le terme constant de degré 0.

Le polynôme de ton premier message a effectivement une valuation strictement positive puisqu'il n'a pas de terme constant : il n'y a pas de terme de degré dans la somme.

[invite34b13e1b]

a bas oui!
Merci beaucoup!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite34b13e1b]

c'est effectivement inutile de préciser que la valuation est strictement positive si le polynôme est défini pour k>0...