équation aux dérivées partielles avec deux fonctions

[invite06a166f3]

Bonjour, je suis faceà une équation aux dérivées partielles avec deux fonctions :
p(x;y;z;t) = m(x;y;z) x V(x;t)

Avec les dérivées partielles, il faut faire :
dp = (dm/dx)dx x (dV/dx)dx
Ou alors :
dp = (dm/dx)dx + (dV/dx)dx (le signe delta bizarre passait pas, je l'ai remplacé par "d")
???
-----

[invite57a1e779]

Bonsoir,

La différentielle est : .

Pour le calcul des dérivées partielles, il faut utiliser la dérivée d'un produit : .

[invite06a166f3]

Et si v n'est définit que par x et t. Pour y j'aurais :

dp = (dp/dy)dy = ((dm/dy)V)dy ou alors = (dm/dy)dy
??

[ichigo01]

Et si v n'est définit que par x et t. Pour y j'aurais :

dp = (dp/dy)dy = ((dm/dy)V)dy ou alors = (dm/dy)dy
??

dans ton cas V est déjà en fonction de x et t !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

Et si v n'est définit que par x et t.

La seule simplification est que .

Mais dans tous les cas, la différentielle est combinaison linéaire des 4 différentielles par les dérivées partielles correspondantes.

[invite06a166f3]

Mais alors si dv/dy = 0, j'aurais pour la variable y :
(dm/dy)V ?

[invite57a1e779]

Oui, se réduit à .