Les suites stirling de moivre

[invite2ba58b84]

Bonjour,
j'ai un dm à rendre et malheuresement je bloque sur la premiere question , n'ayant pas le temps, j'aimerais que quelqu'un si possible me fasse le developpement de la formule. Il s'agit de montrer une egalité et quand je part des deux cotes je suis proche de l'autre formule mais ca coincide pas.

Le Dm est Ici

la preuve que j'ai chercher pendant une heure trente est la

donc quelqu'un peut prendre un quart d'heure pour me faire le developpement et me guider sur la question 3 merci bcp a tout le monde !
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Il suffit d'écrire : .

Dans la différence , il va te falloir utiliser : , et tout va s'arranger à merveille.

[invite2ba58b84]

oui mais ca je l'ai trouver mais malheuresement je retombe pas sur mes pattes lorsque je compare mes egalité de chaque coté ...

[invite57a1e779]

et tu dois obtenir ce que tu veux.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2ba58b84]

oufffr ca fonctionne enfin lol une petite idée pour le 4 ?

[invite57a1e779]

La fonction est décroissante sur l'intervalle .

[invite2ba58b84]

ok pour la 4 tu peux m'eclaicir pour la questioon 2 en faite je me suis embrouillé et j'ai pas repondu à la question stp

[invite57a1e779]

Il te faut étudier les variations de la fonction f et en déduire le signe de f.

De là, tu as le signe de , donc le sens de variation de , puis celui de .

[invite2ba58b84]

merci bcp pour ton aide God's Breath, au moins c'est bien expliqu" et tu laisses cherché ! penses tu être connecté encore d'ici une petite heure et demin ou pas du tout ?