Bonjour je bloque sur une partie d'un exo :
faire la décomposition en élément simple de F(X)= 1/ X(2X+1)(2X+2)
F(X)=A/X+B/(2X+1)+C/(2X+2)
Après calcul on trouve A=1/2 ; B=-2 ; C= 1 d'ou
F(X)= 1/2X - 2/2X+1 + 1/2X+2
Il faut ensuite en déduire que :
vn= 2H2n - 2H2n+1 + 3/2 + 1/2n
Il faut utiliser la série harmonique et le fait que Hn= ln n + + 1/2n + o(1/n)
Mais je ne sais pas comment faire.
Merci
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dans ton énoncé ??