Resolution EDL2 avec cos^3(x) et sh(x)

[invitea2257016]

Bonsoir à tous!
Voila je bloque completement, je dois resoudre deux EDL2, une ayant comme second membre cos^3(x) et l'autre sh(x). Comment dois je faire svp, car notre professeur nous a donné aucune méthode pour ce type d'EDL2.

Merci d'avance
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[invite57a1e779]

Bonsoir,

Première méthode : exprimer cos^3(x), ou sh(x), comme combinaison linéaire d'exponentielles, et résoudre plusieurs équations ayant chacune une des exponentielle pour second membre.

Seconde méthode : la variation des constantes.

[invitea2257016]

Salut,
je ne vois pas du tout comment faire pour la premiere méthode et je n'ai vu la variation de la constante que pour les EDL1. Pourrais tu plus détailler stp?

Merci d'avance

[invite8406d0a8]

Il suffit de décomposer cos(x) en somme d'exponentielles complexes. Ensuite tu considère l'EDL2 avec uniquement un terme exp différent à chaque fois (exp(ix), puis exp(2ix) par exemple) et le résultat sera la somme de toutes les fonctions que tu as trouvé car c'est une ED qui est Linéaire.

Sinon la variation de la constante, je ne vois pas de différence entre EDL1 et EDL2.

[A voir en vidéo sur Futura]