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Fonction Convexe/Concave



  1. #1
    Bibo_86C

    Fonction Convexe/Concave


    ------

    Salut tout le monde, alors pouvez vous me donner un exemple d'une fonction a la fois concave et convexe, et une fonction concave sur [0,1] mais non continue , j'en trouve pas (((

    -----

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  3. #2
    Bibo_86C

    Re : Fonction Convexe/Concave

    Pour le 1er exemple, j'ai pensé au fonction constante qui vérifie la propriété à la fois des fonctions convexes et concaves .
    Pour le 2eme, j'ai pensé a f(x)= E(x) (partie entière)

  4. #3
    God's Breath

    Re : Fonction Convexe/Concave

    Pour le premier exemple, c'est bon ; une fonction affine convient également.

    Pour le deuxième exemple, la partie entière est malheureusement convexe sur [0;1], pas concave.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. #4
    Beub

    Re : Fonction Convexe/Concave

    Mais d'après la définition f est concave si -f est convexe,

    donc : si f(x)=E(x) est convexe, f(h)= -E(x) n'est pas concave?

  6. #5
    Tchech

    Re : Fonction Convexe/Concave

    Bonsoir,

    pour la fonction concave non continue il faut faire un peu attention en effet si f est convexe sur un ouvert alors elle est continue mais sur un fermé on peut être convexe discontinue comme dans le cas de la fonction partie entière oui sur l'intervalle [0,1] par exemple et oui pour passer de convexe à concave il te suffit de passer à - E (x).

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Beub

    Re : Fonction Convexe/Concave

    Donc j'avais raison ?

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  10. #7
    Bibo_86C

    Re : Fonction Convexe/Concave

    J'voulais dire Convexe pas concave pour le 2eme exemple
    Donc pour la partie c'est bon non ?

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