aider moi sur une E.differentielle

[invite55b78f8d]

bonjour
s'il vous plais comment puis-je trouver une solution particuliere de cette equation




merci d'avance

-----

[Médiat]

bonjour

s'il vous plais comment puis-je trouver une solution particuliere de cette equation

merci d'avance

Avez-vous essayé de poser z = e^2x.y ?

[invite55b78f8d]

non j'ai pas essayer

[invite55b78f8d]

j'ai trouvé que y'' - y' = 1/1+x(carreé)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1862204a]

resoudre sans second membre puis chercher une solution sous forme du second membre

[invite55b78f8d]

je l'ai resolu sans second membre mais je n'arrive pas a la resoudre avec second membre

[Médiat]

j'ai trouvé que y'' - y' = 1/1+x(carreé)

Je ne trouve pas tout à fait cela, mais une expression simple de y" qui permet de trouver facilement y', puis y.

[invite55b78f8d]

Je ne trouve pas tout à fait cela, mais une expression simple de y" qui permet de trouver facilement y', puis y.

oui vous avez raison
c'est y'' = 1/1+x(careeé)

[invite1862204a]

ayant trouvé une sol Z sans second membre((ax+b).exp(2x)+c)
Poser Z=exp(2x).y ou y est la nouvelle inconnue
En dérivant deux fois et en égalons ,tu trouveras -sans erreurs de calcul-:y(second)=1/(1+x2) que tu integreras deux fois......je te conseille de voir tout de suite http://tanopah.jo.free.fr pour la primitive de arctan
de Marrakech