[Arithmétique] ordre multiplicatif d'un element

inviteb7283ac9 · 10/12/2009, 21h31

Bonsoir,
Je seche lamentablement sur cette question :

Soient $\text{[math]}$ deux entiers premiers entre eux et $\text{[math]}$ . Si $\text{[math]}$ est premier avec b, exprimer l'ordre (multiplicatif) de x modulo b, noté $\text{[math]}$ , en fonction des ordres $\text{[math]}$ de x mod $\text{[math]}$

J'ai explicité precedemment un isomorphisme d'anneaux et son inverse entre Z/21Z et Z/3ZxZ/7Z...je ne suis pas sûr qu'il y ait un lien, mais sait-on jamais

J'aurais aimé un coup de pouce afin de pouvoir démarer

Merci de votre collaboration

invite57a1e779 · 10/12/2009, 21h35

Tu sais qu'il existe un isomorphisme d'anneaux $\text{[math]}$ entre $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

L'ordre de $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ est donc l'ordre de $\text{[math]}$ dans $\text{[math]}$ .

inviteb7283ac9 · 10/12/2009, 21h49

donc $\text{[math]}$ ?

invite57a1e779 · 10/12/2009, 21h53

La relation que tu donnes est-elle vraie pour x = -1 ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

inviteb7283ac9 · 10/12/2009, 21h57

non en effet...

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