simplification de somme

**Jess921** · 23/12/2009, 12h33

bonjour,

c'était pour savoir comment on peut simplifier la somme suivante :

somme pour k allant de 2 à (n+1) de (-1)^k/(k!) ??

Doit-on diférrencier le cas où n est pair ou impair avec (-1)ⁿ⁺¹ ???

merci d'avance

**foxix** · 23/12/2009, 12h47

tu peut faire somme des k=1 à k=n des (-1)^(k+1)/(k+1)!, mais ça t'avance pas à grand chose

tout ce que je peut te dire c'est que cette somme converge en +infini

**Jess921** · 23/12/2009, 15h04

d'accord mais comment je peux faire alors ??? pouvez vous m'indiquer une piste svp ??

**aNyFuTuRe-** · 23/12/2009, 15h12

Tu peux effectivement séparé la somme (finie) en 2 comme somme de la somme des termes pairs et des termes impairs mais que veux tu faire de cette simplification ?
Simplifier est relatif a un objectif prédéfini, car ta somme initiale est bien simple déja

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**Jess921** · 23/12/2009, 18h24

ba en fait j'aimerais bien la simplifier car je dois la calculer pour n = 14 par xexmple et je ne vois pas comment faire !!...

**Seirios** · 24/12/2009, 07h10

Bonjour,

ba en fait j'aimerais bien la simplifier car je dois la calculer pour n = 14 par xexmple et je ne vois pas comment faire !!...

Je pense que dans ce cas, le mieux est d'utiliser une relation de récurrence : $\text{[math]}$ , parce que je ne pense pas que l'on puisse trouver une expression simple en fonction de n de la somme.

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