orbite d"un élément
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orbite d"un élément



  1. #1
    invite06cec980

    Lightbulb orbite d"un élément


    ------

    salut à tout le monde;
    Soit s une permutation de Sn et k un élément de {1, ..., n}. On appelle orbite de k l'ensemble {sp(k) | p appartient à IN}.
    L'orbite de i est en fait de la forme {i, s(i), ... ,sp(i)}, formé d'éléments distincts, avec sp+1(i) déjà
    trouvé dans l'orbite. On a alors nécessairement
    sp+1(i) = i .le problème c est que comment je peux démontrer que sp+1(i) = i ;on m a dit qu on y utilise le raisonnement par absurde mais je n ai pas su comment le faire
    peux je avoir votre aide

    merci d avance

    -----

  2. #2
    KerLannais

    Re : orbite d"un élément

    Salut,

    si alors pour un certain tel que . Alors par injectivité de , ce qui contredit l'hypothèse que les sont distincts pour .
    Les mathématiques ne s'apprennent pas elles se comprennent.

  3. #3
    invite06cec980

    Re : orbite d"un élément

    :Bravo1 je vois maintenant.merci trop

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