Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

Développement limité d'une fonction impaire



  1. #1
    zak_43

    Développement limité d'une fonction impaire


    ------

    Soit la fonction f: x----->x+(1/x).
    J'ai calculé le DL de f au voisinage de 1 à l'ordre 4 et j'ai trouvé:
    f(x)=2+(x-1)^2-(x-1)^3+(x-1)^4+o((x-1)^4)
    Sachant que f est impaire, le terme à la puissance 3 ne doit pas figurer dans le DL normalement. Donc où est l'erreur? aidez-moi svp

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    aNyFuTuRe-

    Re : Développement limité d'une fonction impaire

    Si la fonction est impaire, son developpement ne contiendra que des puissances impaires de x ! De même pour une fonction paire...
    Donc tu ne devrais pas avoir de termes en x^2 ni en x^4..
    « la sensation varie comme le logarithme de l'excitation ». loi de Weber-Fechner

  5. #3
    Forhaia

    Re : Développement limité d'une fonction impaire

    Bonjour,

    ton développement est juste.

    Ce que dit aNyFuTuRe- n'est valable que quand le DL est en 0.

  6. #4
    God's Breath

    Re : Développement limité d'une fonction impaire

    La fonction est peut-être impaire, mais on fait un développement au voisinage de 1, point par rapport auquel la fonction ne présente aucune symétrie.
    Il n'y a donc rien d'étonnant à trouver des puissances paires de (x-1).
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    zak_43

    Re : Développement limité d'une fonction impaire

    Ah oui! Merci j'ai compris mnt.

Discussions similaires

  1. Développement limité de la fonction arctan
    Par Truity dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 13
    Dernier message: 06/03/2010, 16h56
  2. Développement limité fonction composée
    Par remix13 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 05/12/2009, 12h09
  3. Developpement limité d'une fonction réciproque
    Par Simon8 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 04/11/2009, 17h20
  4. Dériée d'une fonction impaire
    Par sinsin dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 18/10/2009, 16h31
  5. Développement limité d'une fonction
    Par zapple dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 20/08/2005, 10h08