Développement limité fonction composée

[invite6ac3a3cf]

Bonsoir,

Voilà j'ai une question à propos des DL limité de fonctions composées.
Par exemple j'ai : sinh (sinx))
Je dois en faire le DL. Je pose X= sin x puis apres je fais le DL de sinh(X) et à la fin je remplace tous les X par le DL de sin x ?

Merci
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[inviteaf1870ed]

Oui ça me parait bien

[invite6ac3a3cf]

Merci pour ta réponse.
J'ai une autre question, imaginons que j'ai cette fonction : (c'est juste un exemple)
(sin(x)-x) / (cos(x)-exp(x))

Est ce que je peux remplacer sin(x) par son DL et laisser les autres tels quels?
Merci

[invitebe08d051]

Bonjour

Oui, c'est possible mais à condition de rester au voisinage de 0.

[A voir en vidéo sur Futura]