Espaces vectoriels

[invite9ab464d9]

slt j'ai trouvé un excercice de l'espace vectoriel et j'arrivais pa a le faire svppp j'ai besoin vos aide le plus vite possible ??
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[Flyingsquirrel]

Bonjour m40g,

J'ai modifié le titre de la discussion et je te rappelle un point de la charte que tu as acceptée en t'inscrivant ici :

12. Respectez les lecteurs du forum, n'écrivez pas vos messages en style SMS ou phonétique. Utilisez la fonction "prévisualisation" pour vous relire et limiter les fautes d'orthographe. Evitez les majuscules pour attirer l'attention des lecteurs.

D'autre part nous ne sommes pas là pour faire tes exos à ta place, ce serait bien que tu nous dises ce que tu as essayé de faire et où tu bloques (si tu n'arrives à débuter aucune question, il faut revoir ton cours et ça on ne peut pas le faire pour toi).

Pour la modération, Flyingsquirrel

[invite9ab464d9]

salut encore une fois ...en effet je me suis bloqué pour tous les questions ....mai si vous incitez la question numero (c) s'il vous plait aider moii parceque notre professeur nous a donné le polycope sans rien explication et lundi j'aurai l'examen et je voulais pa avoir un 0 ...j'ai pris cette excercice parcequ'il rassemble tous ...mai la question (c) c difficile a faire svp svp aidé moii

[mimo13]

Bonjour,

Pour la première question, ce n'est que ton cours, tu peux soit montrer que cette ensemble est non vite puis qu'il est stable par combinaison linéaire soit dire tout simplement que l'ensemble des solutions d'un système linéaire homogène est un sous espace vectoriel.

Pour la deuxième, tu peux facilement trouver les vecteurs qui engendre chaque espace vectoriel en résolvant le système linéaire et donc prouver que ces vecteurs forment une famille génératrice puis tu peux remarquer que les ensembles donnés sont des plans de l'espace donc de dimension deux par conséquent toute famille génératrice constituée de deux vecteurs est base de cet ensemble.

Pour la troisième c'est simple l'intersection n'est autre que l'ensemble des éléments qui vérifient les deux équations, ou tu peux utiliser une propriété intéressante qui dit que l'intersection de deux sous espaces vectoriels est un sous espace vectoriel ssi l'un est inclue dans l'autre....

Je crois avoir tout dit....

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8741c18e]

salut
tu peux remarquer que tes ensembles peuvent s'écrire de la façon suivante,


donc .
même chose pour G.
Cordialement.