Recherche d'un cylindre à partir d'une équation

[invite40f82214]

Bonjour tous,

j'ai une équation qui vient de la physique et à partir de celle-ci je dois montrer que l'on a dans la base (e1,e2,e3) un cylindre d'axe (1,1,1)

1) Voici mon equation
O"=(e1²+e2²+e3²-e1e2-e1e3-e2e3)^(1/2)

2) je dois a partir de cette equation montrer que dans la base e1,e2,e3 on a un cylindre, et la je bloque vraiment.

3) le premier probleme est que je ne sais pas comment on exprime un cylindre mathematiquement, je pense qu'il faut montrer dans notre cas que l'on a une equation de cercle dans la base de l'axe (1,1,1).

il y aurait eu des -2e1e2 -2e1e3..... j'aurais pu factoriser et montrer qu'on avait une equation de cercle ou quelque chose comme cela....

bref je suis perdu donc si vous pouvez m'aider ce serait tres tres gentil
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[invite40f82214]

je viens de voir qu'on peut ecrire aussi pour l'equation de depart:

O''*(racine2)=((e1-e2)²+(e2-e3)²+(e3-e1)²)^1/2

a present on se rapproche plus d'une equation de sphere, mais je ne sais toujours pas montrer que l'on a un cylindre d'axe (1,1,1) ou au moins qu'on a un cercle si on se met dans le plan de la droite (1,1,1)

[invite40f82214]

mon probleme est que je ne sais pas comment montrer que le centre du cercle est la trisectrice du repere

[invite40f82214]

peut etre je ne suis pas tres clair dans mes explications?

[A voir en vidéo sur Futura]

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je me permets un up

[invite40f82214]

si e1=e2=e3 ma relation est egale à 0, es ce que pour autant cela veut dire que la droite où on a e1=e2=e3 est axe d'une cylindre?

es ce suffissant?