Bonjour voila j'ai un problème de compréhension sur 2 matrices
1ere matrice :
1 0 0 Valeur propre : 1,1,0 ( 2x la Val propr 1 ué ok)
0 0 0
0 0 1
Bon pour les vect propre on aurait les équations
( pour vp = 1 )
x=x
0=y
z=z ok donc vect propr ( 1, 0 ,1 ) je l'ai 2fois.
Pour vp = 0
x=0
0=0
z=0 vecteur propre (0, 1, 0)
Je ne comprends pas d'ou sort le 1 car on a 0=0, c'est parce que 0=0 ne veut rien dire et on met y=1 pour que l'on ait 0= 0*1 ?
Deuxième matrice
0 0 1
0 1 0 Val propre : -1 , 1 , ( toujours 2x fois le 1 ok )
1 0 0
Vect propre ( vp = 1 )
z=x
y=y
x=z on a vect propre ( 1, 0,1 )
Je ne comprends pas pourquoi on a le 0 la on a y=y et y=0 alors qu' a la matrice d'avant on avait du x=x et x valait 1. Alors est-ce que c'est parce que la z et x sont dépendant et y independant de x et z que y=0 ? Alors qu'a la première matrice tout était indépendant ? je ne comprends pas
Pour vp=-1
z=-x
y=y
x=-z Vect propre ( -1, 0, 1 ) je pense que c'est pareil que (1 , 0 , -1 ) Non ?
MERCI de votre aide cordialement greg ( les questions sont en gras merci si vous y arrivez a m'expliquer)
-----