Changement variable

[invite1cf28ac3]

svp comment en changeant d evariable calculer

1) l'integarle ( de 0 à 1) de sqrt (1 - x²) dx

2)= integrale (de 0 à 1) de 1 / (x²+x+1) dx

merci davance
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[invite57a1e779]

1) poser
2) poser

[invite1cf28ac3]

je comprends pas on remplace x dans l'integarale d edepart par t c'est ça
par ex equation 1 : on remplace x² pat t²

[invite57a1e779]

Toutes mes excuses, j'ai interverti les variables ; pour la question 1 il faut poser .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Pour la question 1, une solution graphique serait élégante aussi.

[invitec317278e]

Mais non acceptable sur un exercice d'application du changement de variable

[invite1cf28ac3]

alors pour la 2 c'est t = x + 1/2

[invite57a1e779]

Oui, c'est puisque .

[invite1cf28ac3]

Merci mais à quoi ça sert après la forme canonique là comment on s'en sert pour trouver une primitive? merci.

[invite1cf28ac3]

ONon cherche ensuite integrale de 1 / (t²+3/4) c'est bein àa ou faut il remodifier le 3/4? Merci d'avance.

[invitebe08d051]

ONon cherche ensuite intégrale de 1 / (t²+3/4) c'est bein àa ou faut il modifier le 3/4?

Oui, de sorte à faire apparaitre .

[invite1cf28ac3]

je trouve pas

[invitebe08d051]

Un petit effort quand même !!
Essaye d'abord de factoriser par au dénominateur.