Orthogonalité

[invite60781f0a]

Bonjour.

Encore une question :

Soit le sous espace vectoriel W = < (2¦2¦0),(1¦1¦-1)>
Comment déterminer le complément orthogonal de W?

Vous avez une idée?

Merci.
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[invite6bacc516]

Quelle est la dimension de l'espace dans lequel tu travailles ? Quelle est la dimension de W ? Avec cela tu devrais pouvoir déterminer la dimension de l'orthogonal de W, c'est à dire le nombre de vecteurs (linéairement indépendants) à déterminer pour déterminer entièrement l'orthogonal. Il reste à trouver ces vecteurs : écrire les conditions qu'ils doivent vérifier.

[invite57a1e779]

W = < (2¦2¦0),(1¦1¦-1)>

Vu l'allure des vecteurs, on travaille dans , est un plan, son orthogonal est une droite dont on obtient facilement une base en se rappelant les propriétés du produit vectoriel.

[invite60781f0a]

Dans mon exemple quel est le resultat,donc l'orthogonal de W?
(1¦-1¦0)?

[A voir en vidéo sur Futura]