Orthogonalité . . .

[invitea083aea3]

ABCD est un Tétraèdre régulier, I est le milieu de [CD] . On trace les segments [AI] et [BI]. Demontrer que les droites (AB) et (CD) sont orthogonales .

J'aurais besoin d'aide pour cet exercice ...
Je ne sais pas du tout quoi démontrer pour dire
que les droites sont orthogonales
Pourriez - vous m'aider ?

Merci .
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[invite890931c6]

Salut,

tu cherches à montrer que (AB) et (DC) sont perpendiculaires.

Tu calcules donc et tu regardes si ça fait 0. Piste : tu peux décomposer le vecteur pour faire apparaitre le point D.

[Flyingsquirrel]

tu cherches à montrer que (AB) et (DC) sont perpendiculaires.

Non, on cherche à montrer que ces deux droites sont orthogonales.

[invitea083aea3]

orthogonale = perpendiculaire
non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Flyingsquirrel]

orthogonale = perpendiculaire
non ?

Dans le plan, oui. Dans l'espace, non.

Deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent à angle droit.

Deux droites et sont orthogonales si il existe une droite qui est à la fois parallèle à et perpendiculaire à . Deux droites orthogonales ne se coupent donc pas forcément.

[invitea083aea3]

a Ok . Merci' ^^