Calculer les mineurs diagonaux principaux d'une forme quadratique

[invite20d62047]

Salut à tous !

Je suis coincé dans mes révisions par le calcul des mineurs diagonaux principaux d'une formes quadratiques à 3 variable via ça matrice. Cela me permettrait de déterminer leur type. La formule à l'air pourtant plutôt simple mais je n'arrive pas à la maitriser.

la matrice est :

1 -3 1
-3 10 4
1 -4 3

Il est dit dans la correction que les mineurs diagonaux principaux sont tous égaux à 1 mais je ne comprend pas le calcul qui permet de trouver 1...

Merci d'avoir lu et éventuellement de m'aider
-----

[God's Breath]

Pourla matrice , rectifiée pour qu'elle soit symétrique, les mineurs principaux sont

– à l'ordre 1 : ;

– à l'ordre 2 : ;

– à l'ordre 3 : .

[invite20d62047]

Merci beaucoup pour ton aide, maintenant je comprend ce qu'il faut prendre pour trouver le résultat mais je ne comprend pas le calcul qui est effectué, es ce que je pourrais avoir ces précisions ? Merci

[God's Breath]

Les mineurs principaux sont les déterminants d'ordres 1, 2, 3, ..., n construits sur les premières lignes et les premières colonnes de la matrice.
Il suffit de les écrire et de les calculer avec les méthodes usuelles.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite20d62047]

Merci beaucoup pour ton aide, en fin de compte c'était vraiment simple