Convergence uniforme de la fonction zêta de Riemann

invitedf36b67c · 14/01/2010, 23h08

Salut,
J'ai calculé la limite lorsque n tend vers l'infini de sup{Rn(x),x>1}
et j'ai trouvé 0 or la question est de prouver que la fonction zêta de Riemann ne converge pas uniformément pour x>1.
comment faire?
Merci d'avance.

invite57a1e779 · 14/01/2010, 23h26

Tu as obligatoirement fait une erreur dans la manipulation du reste.

On utilise l'encadrement $\text{[math]}$ pour obtenir une évaluation du reste.

invitedf36b67c · 15/01/2010, 10h41

Salut,
J'ai également fait ça, et j'ai trouvé que le reste est encadré entre deux entités que chacune tend vers 0 lorsque n tend vers l'infini.

invite57a1e779 · 15/01/2010, 10h52

En partant de $\text{[math]}$ , on obtient $\text{[math]}$ , c'est-à-dire $\text{[math]}$ .

Il me semble que $\text{[math]}$ n'est pas bornée sur $\text{[math]}$ .

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