Dérivée

[invite1937b197]

Bonjour,
je suis en train de reprendre les fonctions usuelles et je tombe sur un petit accro...
Dans mon bouquin, il est écrit que:

(exp_a)'(x)=a^xlna

avec quoi je suis totalement daccord.
Par contre, il est écrit par la suite que la fonction

f(x)=x^x=e^xlnx

a pour dérivée

f'(x)=(lnx+1)x^x

et c'est là que je ne trouve pas ce résultat...
D'arpès la règle précédente j'aurais tendance à dire que

f'(x)=(lnx)x^x

mais il est vrais qu'il doit falloir dériver également le x qui est en exposant! En essayant je trouve

f'(x)=x^x

Mais je ne trouve jamais une addition des deux!!

Merci!!!
-----

[invitea6f35777]

Salut

tu pose

[invite899aa2b3]

Salut.
Attention: dans la première formule est un paramètre fixé. On ne peut pas utiliser ce cas car ce qu'il y a sous l'exposant est variable.
Essaie d'appliquer la règle de dérivation des fonctions composées.

[invite1937b197]

Merci beaucoup!
C'est clair maintenant!
et KerLannais, d'apprendre les maths sa aident à les comprendre tout de même

[A voir en vidéo sur Futura]