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Dérivée de la dérivée d'une intégrale :D



  1. #1
    potfok

    Dérivée de la dérivée d'une intégrale :D


    ------

    Bonjour,

    J'ai un petit souci de compréhension sur cette question:

    Je pose f(x) la fonction suivante:

    f(x) = Intégrale (de 0 à x) de [exp(t²) dt]

    Quelle est la dérivée seconde de cette fonction?

    Moi, je pensais faire comme ceci:

    f`(x) = exp(x²) ; tout simplement, puisqu'on dérive ce qu'on intégre entre 0 et x, non?

    et ensuite

    f``(x) = 2x exp(x²)

    Mais la bonne réponse n'est pas celle-ci. A vrai dire, je m'en fiche de savoir la réponse, mais j'aimerais comprendre où mon raisonnement est faux?

    Merci d'avance!

    -----

  2. #2
    Thorin

    Re : Dérivée de la dérivée d'une intégrale :D

    Ca me parait correct.
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  3. #3
    Romain-des-Bois

    Re : Dérivée de la dérivée d'une intégrale :D

    Ca me parait correct.
    +1

    Quelle serait la réponse sinon ?

  4. #4
    potfok

    Re : Dérivée de la dérivée d'une intégrale :D

    Très bien .

    Simplement, on me soutenait avec fermeté que ça n'était pas la bonne réponse...

    Cela doit donc être ça, merci

  5. A voir en vidéo sur Futura

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