base de sev dans R4
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base de sev dans R4



  1. #1
    invite7b23b806

    base de sev dans R4


    ------

    bonjour,

    je cherche à trouver une base du sev A=(x,y,z,t) R4 / 2y+z-t=0 et en déduire la dimension.
    je nage bien, mais je commence à fatiguer, quelqu'un peut m'éclairer?

    merci!

    -----

  2. #2
    MMu

    Re : base de sev dans R4

    Observe que , donc
    Je te laisse vérifier cette base : ..

  3. #3
    invite7b23b806

    Re : base de sev dans R4

    salut MMu,

    merci pour ta réponse.
    je n'arrive pas à comprendre comment tu arrives à trouver cette base. Je suis obligé de travailler seul et ça reste très abstrait pour moi.
    2 vecteurs peuvent ils former une base à 4 dimensions?

  4. #4
    invite7b23b806

    Re : base de sev dans R4

    si v1(1,0,0,0) v2(0,1,0,2) v3(0,0,1,1) vérifient bien A et si je prouve qu'ils forment une famille libre, que me manque t'il pour prouver que (v1,v2,v3) forment une base de dimension 3?
    v1,v2,v3 sont lin"airement indépendants. Je peux aussi exprimer le vecteur v4(0,-1,2,0). pourquoi ces quatre vecteurs ne pourraient ils pas former une base?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    MMu

    Re : base de sev dans R4

    Il faut montrer aussi que est une famille génératrice de .
    ne peut pas être une base de puisque ce n'est pas une famille libre : on peut écrire

  7. #6
    invite7b23b806

    RESOLU Re : base de sev dans R4

    merci pour l'info, je commence à mieux cerner le truc, j'ai réussi mon exo.

    merci

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