developpement limité d'un fct ln

[invite7b23b806]

bonjour,

je n'arrive pas à faire le dl de (ln ((x^2+x+1)/x))/x. en 0

j'ai fait la chose suivante : f(x)=(ln(x+1+1/x))/x. Et après?

merci de me donner un coup de pouce!
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[inviteaf1870ed]

es tu sur de ta formule ? (ln((x²+x+1)/x) tend vers -infini en zéro ! tu ne peux pas faire un DL

[invite986312212]

vers +infini je dirais.

[inviteaf1870ed]

oui, enfin il parait qu'ils se rejoignent quelquefois (chez Pascal par exemple)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7b23b806]

ah.

je comprend un peu mieux mon pb.
alors = (ln(x^2+x+1) - f(0) )/ (x-0) tend vers + ou - infini et donc ln(x^2+x+1) n'est pas dérivable en 0. ok?

[inviteaf1870ed]

Ah ben si ln(x²+x+1) est dérivable en zéro !
Mais tu nous as parlé de ln((x²+x+1)/x) c'est une autre fonction

[invite7b23b806]

pardon pardon, la formule est (ln((x²+x+1)/x) à laquelle j'ai essayé d'appliquer la formule f'(0)=lim en 0 de (f(x)-f(0))/(x-0).
mais je trouve rien.

[inviteaf1870ed]

Commençons par le commencement, quelle est ta fonction f(x) ?

Si c'est f(x)=ln(x²+x+1) alors il n'y a pas de problème

Si c'est f(x)=ln((x²+x+1)/x) alors f n'est pas définie en zéro, et tend vers + infini en zéro, donc encore moins dérivable !

[breukin]

Serait-ce f(x)=(ln(x²+x+1))/x ?

[invite51d17075]

Serait-ce f(x)=(ln(x²+x+1))/x ?

bravo breukin, je suis sur que c'est ça.
parfois certains exercices consistent surtout à retrouver le bon enoncé à partir d'informations partielles....