pourquoi les intégrales sont si précises?

[invitea34c6e6a]

salut !!
je me demandais pourquoi les integrales donnent elles des approximations tres precises surtout quand il sagit de series ??
merci
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[invite5e57c656]

Bonsoir

parceque c'est une sorte de somme infinie de quantités infiniment petites

[invite00970985]

salut !!
je me demandais pourquoi les integrales donnent elles des approximations tres precises surtout quand il sagit de series ??
merci

J'ai du mal à comprendre ta question ... les intégrales ne sont des approximations de rien du tout !

Le calcul numérique qu'on peut en faire est effectivement une approximation, mais lorsque tu manipules ton intégrale "formelle" elle correspond à des valeurs exactes, donc aucune place à l'approximation.

Et cela vient de la définition même de l'intégrale (de Riemann je suppose) ; quand elle existe, c'est la borne sup d'une certaine famille d'intégrales de fonction en escaliers (qui sont très simple à calculer de façon "exacte"): si tu as une "erreur" par rapport à la bonne valeur, c'est que le nombre que tu as n'est PAS ton intégrale.