Bonjour,
je suis physicien en stage de recherche et j'ai un petit problème normalement simple mais qui me bloque !
J'ai donc besoin de la lumière de mathématiciens.
Je dois vérifier que la fonction
est bien solution de l'équation suivante :
Merci d'avance pour toute aide.
Bonne journée.
Salut,
Je ne sais pas si mes calculs sont corrects (ils sont formels mais il me semble que c'est une pratique en physique) mais moi je trouve que ça ne marche pas, mais peut-être cela peut-il t'aider
Soit
De plus, pour
Ainsi, si on passe en polaires ton intégrale de départ est égale à
On fait une intégration par partie
Re
oups, j'ai fait n'importe quoi dans mon passage en polaires
En fait cela donne
enfin peut-être que ça marche en fait il faudrait que je finisse le calcul
oups c'est toujours pas ça
désolé, je vais réfléchir plus avant de dire des bétises
Si on note
Alors ton intégrale est égale à
c'est encore égale à
Je pose
en remplaçant dans le calcul précédent j'obtiens
si je dérive cette quantité par rapport à
Puisque
(puisque deux primitives de
Or on a
et en passant à la limite sous l'intégrale
Cette fois-ci je crois que c'est bon
super, mais qu'est ce que tu as montré ici ?
que l'exp marche ?
ou qu'il n'y a que l'exp qui marche ?
J'ai montré que la fonction
était solution puisqu'elle vérifie l'égalité mais comme il n'y a aucune condition sur
sont solutions. Il est pas clair que ce soient les seules solutions
Merci pour ton aide.
Sujet clot !
