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division euclidienne




  1. #1
    AlphaPrime

    Smile division euclidienne

    salut
    Déterminer de façon à ce que le polynôme soit divisible par le polynôme ,Calculer alors le quotient des deux polynômes.
    voila comment j'ai commencé,
    .
    pour que soit divisible par ,il doit y avoir
    ,mais je peux pas continuer
    merci pour votre aide.

    -----

    L’homme peut certes faire ce qu’il veut mais il ne peut pas vouloir ce qu’il veut.

  2. Publicité
  3. #2
    mx6

    Re : division euclidienne

    Remarquer que 1 est une racine double, dérive ton polynôme

  4. #3
    AlphaPrime

    Re : division euclidienne

    comment ? j'ai pas compris
    merci.
    L’homme peut certes faire ce qu’il veut mais il ne peut pas vouloir ce qu’il veut.


  5. #4
    mx6

    Re : division euclidienne

    Tu es en quelle année ?
    Car normalement, on introduit aussi les racines ou zéros multiples.

    Si a est une racine d'ordre p par exemple de mon polynômes celà veut dire que P divisble par (x-a)p . Ou encore que (x-p)(p-k) divise P(k) avec k allant de 0 à p-1. (k) signifie la dérivée k-ième.

  6. #5
    AlphaPrime

    Smile Re : division euclidienne

    merci mais mon probleme c'est comment je peux trouver a et b tels que,

    avec
    et
    L’homme peut certes faire ce qu’il veut mais il ne peut pas vouloir ce qu’il veut.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    yassin m*

    Re : division euclidienne

    c facile :

    c P(x)=aXn+1 - bXn + 1
    on a P(1)=P'(1)=0
    donc
    P(1)= a-b+1=0
    P'(1)=(n+1)a-nb=0
    c evident

  9. #7
    yassin m*

    Re : division euclidienne

    c (x-1)2 divise P donc 1 est un double racine de P

  10. Publicité
  11. #8
    AlphaPrime

    Re : division euclidienne

    ok,donc quels sont les réels a et b ?
    L’homme peut certes faire ce qu’il veut mais il ne peut pas vouloir ce qu’il veut.

  12. #9
    mx6

    Re : division euclidienne

    T'as un système...P(1)=P'(1)=0 !
    Donc tu peux exprimer a et b en fonction de n....
    On va pas faire l'exo à ta place, quoique là c'est déja fait xD Non mais système deux équations à deux inconnues, tu sais faire !

  13. #10
    yassin m*

    Re : division euclidienne

    on a -b+1=0 ==> -na + nb -n=0 (1)
    (n+1)a - nb =0 (2)

    (1) +(2) ==> (n+1)a - na -n =0

    ==> a-n=0 ==> a=n

    (2)==> (n+1)n- nb =0 ==> b= n+1

  14. #11
    AlphaPrime

    Re : division euclidienne

    merci pour vous.
    L’homme peut certes faire ce qu’il veut mais il ne peut pas vouloir ce qu’il veut.

  15. #12
    yassin m*

    Re : division euclidienne

    de rien

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