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Transformé de laplace W0.e^-at



  1. #1
    intelman

    Exclamation Transformé de laplace W0.e^-at


    ------

    Bonjour à tous,
    Je voudrais connaitre la transformé de laplace de W0.e^-at.

    Car j'ai le produit de convultion suivant a transformer :

    W0.t.sin(W0t).e^-at

    Sachant que je connais la transformer de lapalce de t.sin(W0t)


    Merci d'avance.

    -----
    "Rien moins rien = moins que rien !"

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  4. #2
    Scorp

    Re : Transformé de laplace W0.e^-at

    La transformée de Laplace (on la retrouve dans les systèmes du premier ordre) est :

  5. #3
    intelman

    Re : Transformé de laplace W0.e^-at

    Merci
    Et donc c'est bien un produit de convultion ou convolution ?
    "Rien moins rien = moins que rien !"

  6. #4
    Scorp

    Re : Transformé de laplace W0.e^-at

    On parle de produit de convolution. La définition est la suivante :
    soit f et g deux fonctions, le produit de convolution de f par g est :

    Il se trouve qu'en physique, ce produit intervient souvent. Mais comme tu le vois, il s'agit d'une intégrale qui est souvent pénible à calculer. Utiliser Laplace nous aide, car il transforme ce produit de convolution (*) en produit simple (.) :
    L(f*g)=L(f).L(g)

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