coordonnés d'un point de triangle isocèle

[invite947127d9]

bonsoir,
j'ai besoin de l'aide urgent,
j'ai un triangle ABC isocèle, je connait les coordonnés de A et B, je connait AB=AC, aussi je connait BC, je connait les angles bâc, c^ba, b^ca, et je cherche uniquement les coordonnés de point C.
je me trouve bloquée, c'est vraiment très urgent.
si qlq peut m'aider à propos de sa alors je serai reconnaissante;
merci d'avance pour toute aide.
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[invite947127d9]

ci jointe une image qui explique mieux le cas
j'attends vos réponses
et merci d'avance

[taladris]

Salut!

Si on note les coordonnées de A (et de manière analogue pour les autres points) et l'angle orienté (AB,AC), on a alors:
et

Cela se démontre facilement en utilisant les nombres complexes.

[invite947127d9]

merci beaucoup pour l'aide, c'est hyper gentil.
la formule semble simple est facile à appliquer pour mon cas. mais est ce que il y a une démonstration de cette formule?? je ne connait pas personnellement les nombres complexes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[taladris]

Les nombres complexes sont la méthode la plus simple pour démontrer la formule je pense. Dommage que tu ne connaisses pas.

Sinon, tu peux remarquer que si A est l'origine du repère est que B est sur l'axe des abscisses, alors la réponse est facile: C est le point .
Tu peux te ramener à ce cas là en utilisant au choix les formules de changement de repère ou bien des transformation du plan (rotation, translations,...)

[invite947127d9]

Les nombres complexes sont la méthode la plus simple pour démontrer la formule je pense. Dommage que tu ne connaisses pas.

Sinon, tu peux remarquer que si A est l'origine du repère est que B est sur l'axe des abscisses, alors la réponse est facile: C est le point .
Tu peux te ramener à ce cas là en utilisant au choix les formules de changement de repère ou bien des transformation du plan (rotation, translations,...)

merci infiniment pour votre aide vraiment c'est très gentil de votre part.