Calcul brut

[invite3424b43e]

Bonsoir,

J'ai du calcul brut et méchant de primitive à calculer et je n'arrive pas tellement !

Les voici :

j'ai tenté de poser t=exp(-x) mais j'aboutis bien à quelque chose qui quand je redérive ne me donne pas le bon résultat...
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[invitebe08d051]

Bonjour

Par la formule d'intégration par partie généralisée:



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Ce qui se calcule assez facilement.

[invite3424b43e]

Euh... je connais pas cette formule, d'où il sort le ?

[invitebe08d051]

Ce n'est qu'une intégration par parties appliquées plusieurs fois (n fois ici ), Voir Lien.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3424b43e]

Ouf... Je me pencherais dessus après le repas, mais merci beaucoup pour ton aide

[inviteaf1870ed]

Une méthode plus rapide :
Remarque que la dérivée d'une fonction du type P(x)exp(-x) est de la forme [P'(x)-P(x)]exp(-x).
En particulier P'-P est du même degré que P.
Il te reste donc à trouver un polynôme P de degré n tel que P'-P=x^n