Courbe Polaire

[invitebe08d051]

Bonjour

Tout en révisant mes courbes polaires ce matin, je suis tombé sur une courbe bizarre: .

Le problème c'est que je ne vois pas de domaine de réduction à part la parité, pourtant il est bien demandé de construire la courbe.

Qu'en pensez vous ?
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[invitec1855b44]

Bonjour,
je ne vois pas ce qui pose problème : il n'y a apparemment pas d'autre moyen de réduire le domaine de définition , je ne vois pas pourquoi ça empêche de construire la courbe.

[invite9a322bed]

Moi perso j'aurai fait comme ça :
- je néglige le theta , je trace en considérant sin seulement.
- Puis le theta*sin, ca représente une homothétie de rapport variant, mais je ne sais pas si c'est vraiment valable de faire comme ça ou pas ^^

[invitebe08d051]

Bonjour,
je ne vois pas ce qui pose problème : il n'y a apparemment pas d'autre moyen de réduire le domaine de définition , je ne vois pas pourquoi ça empêche de construire la courbe.

Un dérivée qui s'annule une infinité de fois c'est pas très pratique.....

Moi perso j'aurai fait comme ça :
- je néglige le theta , je trace en considérant sin seulement.
- Puis le theta*sin, ca représente une homothétie de rapport variant, mais je ne sais pas si c'est vraiment valable de faire comme ça ou pas ^^

Ce que tu dis est mathématiquement vrai, mais impossible de le réaliser à la main.

Ce qui m'a encouragé à demander c'est que la courbe n'est pas aussi compliquée, voir Lien.

Dois en conclure que c'est une erreur ??

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5c27c063]

Ce qui m'a encouragé à demander c'est que la courbe n'est pas aussi compliquée

Ca depend ce qu'on appelle compliquee... J'ai fait le trace avec les parametres par defaut, ce ne sont effectivement que deux boucles emboitees, mais augmente l'intervalle pour t pour voir.. C'est assez joli mais ca ne correspond pas a l'idee intuitive que je me fais de quelque chose de simple

[invite57a1e779]

Tout en révisant mes courbes polaires ce matin, je suis tombé sur une courbe bizarre: .

Bonjour,

Comme , et que est de signe constant sur chaque intervalle , la courbe est constituée d'une infinité de boucles.
Toutes les boucles sont tangentes à l'axe des abscisses à l'origine.
Les boucles obtenues pour sont situées dans le demi-plan et , avec une symétrie orthogonale par rapport à l'axe des abscisses, on obtient toute la courbe.