courbe polaire

[invite7afa3ac7]

bonjour,

je voulais demander de l'aide au sujet de la courbe suivante en polaire :

p(teta)=tan(2teta/3) !

comment trouver la périodicité ? je dirais que p est 2pi/3 périodique mais ce n'est pas intéressant je pense donc peut-on dire en multipliant par 3 qu'elle est 2pi-périodique ?? si c'est le cas peut en réduire encore l'intervalle ??

merci d'avance
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[invitea3eb043e]

Je dirais plutôt 3 pi/2 périodique. Si on transforme théta en théta + 3 pi/2, ce n'est pas intéressant mais si on ajoute 3 pi, c'est mieux : centre de symétrie.
En plus, la fonction est impaire donc Oy est axe de symétrie.
On peut donc se limiter à [0 ; 3 pi/2] avec les précautions d'usage avec une tangente.